圆的周长公式： 已知直径d：周长 = π × d 已知半径r：周长 = 2 × π × r 周长的一半和半圆的周长的区分： 周长的一半：2πr ÷ 2 = πr 半圆的周长：πr + 2r = 5.14r (这里5.14是π的近似值) 正方形里的最大圆： 两者联系：正方形的边长等于圆的直径。 圆的面积约为正方形的78.5%。 画法：先画出正方形的对角线，然后以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 长方形里的最大圆： 两者联系：长方形的宽等于圆的直径。 画法：先画出长方形的对角线，然后以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 二年级下册数学思维训练题100道 四年级下册数学简便运算题600道 二年级数学题100道加减混合运算题 常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28     3.14×3＝9.42     3.14×4＝12.56   3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84    3.14×7＝21.98    3.14×8＝25.12   3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68   3.14×14＝43.96   3.14×16＝50.24  3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36   3.14×25＝78.5    3.14×36＝113.04   3.14×49＝153.86  3.14×64＝200.96  3.14×81=254.34 圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系 以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径 半径 3。 圆的面积公式 把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积 圆的面积推导： 圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）； 长方形的宽是圆的半径（即b＝r）； 长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。 即：S长方形＝ a   ×   b ↓      ↓S圆＝ πr  ×   r＝ 所以，S圆 ＝π r2 求圆面积的公式：1.已知r时：  已知d时：  已知C时：先求出半径（r= C   2），然后用第一条公式  或者直接用公式：  注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d 圆环的意义及面积的计算 圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环。 圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积。 外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽。 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2） 几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长；几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长。 （如图）       常用的平方数： 112＝121    122＝144    132＝169   142＝196   152＝225 162＝256    172＝289    182＝324   192＝361   202＝400 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。  有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆